分数のきほん

分数の きほん ― 「いくつに 分けた いくつ分」

まず、みぢかな ところから

ピザを 4人で 同じ 大きさに 分けました。1人分は ピザ 1まいの 4分の 1。
🍕 を 4つに 切った 1切れ。これを 分数で こう 書きます。

$$\frac{1}{4}$$

読みかた: 「よんぶんの いち」（下から 読む！）
3切れ 食べたら $\frac{3}{4}$（よんぶんの さん）。

分数の しくみ

$\frac{3}{4}$ の

• 下の 4 を 分母（ぶんぼ）: 1 を いくつに 分けたか
• 上の 3 を 分子（ぶんし）: そのうち いくつ分か

 ┌───┬───┬───┬───┐
 │ ■ │ ■ │ ■ │   │   ← 4つに 分けて、3つ分 = 3/4
 └───┴───┴───┴───┘

• $\frac{1}{4}$ が 3こ で $\frac{3}{4}$
• $\frac{4}{4}$ は 4つに 分けた ぜんぶ = 1

「1/n の いくつ分」

れい 1: $\frac{1}{5}$ が 3こ で いくつ？
5つに 分けた 1つ分が 3こ → $\frac{3}{5}$。分母は そのまま、分子が こ数。

同じ 分母の たし算・ひき算

分母が 同じ 分数は、分子だけ たしたり ひいたり します。分母は そのまま。

れい 2: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$
「7分の 1」が 2こ と 3こ → あわせて 5こ → $\frac{5}{7}$
（ピザを 7切れに 分けて、2切れ と 3切れ を あわせたら 5切れ。切れの 大きさは かわらないから 分母は 7 のまま）

れい 3: $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$
6分の 1 が 5こ から 2こ とる → 3こ → $\frac{3}{6}$

1 を つくる

れい 4: $\frac{3}{5}$ に あと いくつ たすと 1？
1 = $\frac{5}{5}$。5こ に するには あと 2こ → $\frac{2}{5}$。

れんしゅう してみよう

1. $\frac{1}{8}$ が 5こ で？ → $\frac{5}{8}$
2. $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=?$　→ 分子 4 + 2 = 6 → $\frac{6}{9}$
3. $\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=?$　→ 分子 7 − 3 = 4 → $\frac{4}{8}$
4. $\frac{1}{3}$ に あと いくつで 1？ → $\frac{2}{3}$

よくある まちがい

• ✕ $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{14}$（分母も たす）→ 分母は そのまま。切れの 大きさは かわらない。$\frac{5}{7}$
• ✕ 「$\frac{3}{4}$」を「さんぶんの よん」と 読む → 下から 読む。「よんぶんの さん」
• ✕ 分母が ちがう 分数を そのまま たす → 4年生で「通分」を ならってから。ここでは 同じ 分母だけ

れんしゅうの まえに

「1/5 が 3こで？」「同じ分母の たし算・ひき算」「あと いくつで 1」が 20もん でます。
こたえは 分数で（れい: 3/5。「3/5」のように 分子/分母 の 形で 入力）。