あまりのあるわり算

あまりの ある わり算 ― ぴったり 分けられない とき

まず、みぢかな ところから

あめが 17こ。5人で 同じ数ずつ 分けます。
1こずつ くばると… 5こ、10こ、15こ で 1人 3こ。のこりは 2こ。もう 5人には くばれない。

 Aさん 🍬🍬🍬
 Bさん 🍬🍬🍬
 Cさん 🍬🍬🍬
 Dさん 🍬🍬🍬
 Eさん 🍬🍬🍬
 のこり 🍬🍬     ← これが「あまり」

このとき、こう 書きます。

$$17÷5=3\text{ あまり }2$$

3 を しょう、2 を あまり と いいます。

やりかた ― 九九で「こえない いちばん 大きい」を さがす

れい 1: 17 ÷ 5

1. わる数 5 の だんを となえる: 5、10、15、20…
2. 17 を こえない いちばん 大きい のは 15（5 × 3）。20 は こえるので だめ
3. しょうは 3
4. あまりは 17 − 15 = 2

れい 2: 26 ÷ 4
4 のだん: 4、8、12、16、20、24、28… → 24（4 × 6）が 26 を こえない いちばん 大きい
しょう 6、あまり 26 − 24 = 2

れい 3: 50 ÷ 7
7 のだん: 7、14、21、28、35、42、49 → 7 × 7 = 49。しょう 7、あまり 1

いちばん 大事な きまり: あまりは わる数より 小さい

$17÷5$ で「しょう 2、あまり 7」と したら まちがい。
あまりの 7 は わる数の 5 より 大きいので、まだ 1人 1こずつ くばれる。
→ しょうを 1 ふやして「3 あまり 2」に。

あまり < わる数 に なっているか、かならず たしかめよう。

たしかめの きまり

$$\text{わる数}\times \text{しょう}+\text{あまり}=\text{わられる数}$$

$17÷5=3$ あまり 2 → $5\times 3+2=17$ ✓

文章の 問題

「17この あめを 1人 5こずつ 配ると、何人に 配れて 何こ あまる？」
→ $17÷5=3$ あまり 2 → 3人に 配れて、2こ あまる

「17この あめを 5こずつ ふくろに 入れる。ぜんぶ 入れるには ふくろは いくつ いる？」
→ 3ふくろ + あまりの 2こ を 入れる ふくろ 1つ = 4ふくろ（あまりの あつかいを 問題文で 考える）

れんしゅう してみよう

1. $23÷4$　→ 4 × 5 = 20 → しょう 5、あまり 3
2. $38÷6$　→ 6 × 6 = 36 → しょう 6、あまり 2
3. $15÷8$　→ 8 × 1 = 8 → しょう 1、あまり 7（7 < 8 で OK）

よくある まちがい

• ✕ あまりが わる数より 大きい（17 ÷ 5 = 2 あまり 7）→ しょうを 1 ふやす
• ✕ 九九で「こえる」ほうを えらぶ（17 ÷ 5 で 5 × 4 = 20）→ こえない いちばん 大きいのを
• ✕ あまりを ひき算しないで こたえる → わられる数 − (わる数 × しょう) が あまり

れんしゅうの まえに

「しょうは？」「あまりは？」（すうじ）と「3 あまり 2」を えらぶ 4たくが まざって 20もん でます。
たしかめの しき（わる数 × しょう + あまり）を 使おう。