資料の活用（度数分布）

資料の活用（度数分布）― たくさんのデータを区間で整理する

まず、身近なところから

クラス 40 人の 50 m 走のタイム。40 個の数字を眺めても「速い人が多いのか、ばらついているのか」は見えない。
そこで「7 秒台が何人、8 秒台が何人…」と 区間に分けて数える。これが 度数分布表 です。

度数分布表のことば

• 階級: データを分けた区間（7 以上 8 未満）
• 階級の幅: 区間の大きさ（1 秒）
• 度数: その階級に入るデータの個数（18 人）
• 階級値: 階級のまん中の値（7〜8 なら 7.5、10〜20 なら 15）

「以上」はその数を含み、「未満」は含まない。8.0 秒ちょうどは「8 以上 9 未満」に入る。

ヒストグラム ― 表を柱にする

 人
 18│      ■
   │      ■
 12│      ■  ■
   │      ■  ■
  5│  ■   ■  ■  ■
   └──┴───┴──┴──┴──
      7   8  9  10  11 秒

柱の 間をあけない（区間が連続しているから）。山の位置や形で、分布の様子が一目でわかる。

相対度数 ― 人数が違う資料を比べる

A 組 40 人で 8 秒台が 18 人、B 組 25 人で 8 秒台が 10 人。どちらが「8 秒台の割合」が高い？
人数が違うので、割合 にそろえる。

$$\text{相対度数}=\frac{\text{その階級の度数}}{\text{度数の合計}}$$

A: 18 ÷ 40 = 0.45、B: 10 ÷ 25 = 0.4 → A の方が高い。
相対度数を全部たすと必ず 1 になる。

累積度数 ― 「ここまでで何人」

最初の階級からその階級までの度数を たしていった もの。

「9 秒未満は何人？」→ 9〜10 の手前までの累積度数 23 人。

代表値（度数分布表の場合）

• 最頻値: 度数がいちばん多い階級の 階級値。上の表なら 8〜9 の階級値 8.5
• 平均値・中央値: 小 6 と同じ考え方（表からは階級値を使っておよその値を出す）

練習してみよう

度数分布表「0〜10: 3 人、10〜20: 7 人、20〜30: 6 人、30〜40: 4 人」で

1. 度数の合計 → 3 + 7 + 6 + 4 = 20
2. 10〜20 の相対度数 → 7 ÷ 20 = 0.35
3. 30 未満の累積度数 → 3 + 7 + 6 = 16
4. 度数がいちばん多い階級の階級値 → 10〜20 のまん中 → 15
5. 階級 40〜50 の階級値 → 45

よくある間違い

• × 相対度数を「度数 ÷ 階級の数」にする → 度数 ÷ 合計
• × 累積度数をその階級だけの度数と答える → 最初から その階級までを たす
• × 最頻値を「いちばん多い度数（18）」と答える → 答えるのは 階級値（8.5）
• × 「以上・未満」の境目を間違える → 「10 未満」に 10 は入らない

練習の前に

相対度数（小数）、累積度数、最頻の階級の階級値、合計、階級値が 20 問。
表は「0〜10: 3人、10〜20: 5人、…」の形で文章に書いてある。まず合計を出してから考える。