資料の調べ方（平均・中央値・最頻値）

資料の 調べ方 ― たくさんの 数を 1 つの 数で 表す

まず、身近な ところから

クラス 7 人の 通学時間（分）: 5、8、8、10、14、8、17。
「だいたい 何分？」と 聞かれたら、何と こたえる？
たくさんの データを 1 つの 数で 代表させる 方法が 3 つ あります。それぞれ 意味が ちがいます。

3 つの 代表値

平均値 ― 合計 ÷ 個数

5 + 8 + 8 + 10 + 14 + 8 + 17 = 70。70 ÷ 7 = 10
5 年生で 習った 平均。「ならした 値」。

中央値 ― 小さい 順に ならべた まん中

 5  8  8  8  10  14  17
          ↑ まん中（前に 3 つ、後ろに 3 つ）→ 8

小さい 順に ならべて、まん中の 値 → 8。
個数が 偶数の ときは、まん中の 2 つの 平均（4、6、8、10 なら 6 と 8 の 平均で 7）。

最頻値 ― いちばん 多く 出てくる 値

8 が 3 回で いちばん 多い → 8。

範囲 ― ちらばりの 大きさ

最大値 − 最小値。17 − 5 = 12。数が 大きいほど、データが ばらついている。

なぜ 3 つも あるの？

通学時間に 60 分の 子が 1 人 加わったと する: 5、8、8、8、10、14、17、60。

• 平均値: 130 ÷ 8 = 16.25 → 1 人の せいで 大きく 引っぱられる
• 中央値: 8 と 10 の 平均 = 9 → あまり 変わらない
• 最頻値: 8 → 変わらない

とびぬけた 値が ある ときは、平均値より 中央値の ほうが「ふつう」を 表す。
「いちばん 売れた くつの サイズ」の ように、多い 値そのものを 知りたいときは 最頻値。

図に する

• ドットプロット: 数直線の 上に データ 1 つ ごとに 点を 打つ。ちらばりが 一目で わかる
• 度数分布表: 「5 分以上 10 分未満: 4 人」の ように 区切って 数える
• 柱状グラフ（ヒストグラム）: 度数分布表を 棒で 表す

 ドットプロット
        ●
        ●
  ●     ●   ●        ●          ●
 ─┴─────┴───┴────────┴──────────┴──
  5     8  10       14         17

れんしゅう してみよう

1. 6、9、12、9、14 の 平均値は？ → 50 ÷ 5 = 10
2. 6、9、12、9、14 の 中央値は？ → 6、9、9、12、14 → 9
3. 6、9、12、9、14 の 最頻値は？ → 9
4. 6、9、12、9、14 の 範囲は？ → 14 − 6 = 8

よくある まちがい

• ✕ ならべずに 真ん中に 書いてある 数を 中央値に する → 小さい 順に ならべて から まん中
• ✕ 最頻値を「いちばん 大きい 値」と 思う → いちばん 回数が 多い 値
• ✕ 範囲を 最大値 そのものと 思う → 最大値 − 最小値

れんしゅうの まえに

平均値、中央値、最頻値、範囲 が 20 問 出ます。こたえは 整数で。
中央値は かならず 小さい 順に 書き直してから 数えよう。