単位量あたりの大きさ

単位量あたりの大きさ ― 「1 つ分」にそろえてくらべる

まず、身近なところから

A の店: りんご 3 こで 240 円。B の店: りんご 5 こで 350 円。どっちが安い？
こ数がちがうから、そのままではくらべられない。そこで 1 こあたり にそろえる。
A: 240 ÷ 3 = 80 円、B: 350 ÷ 5 = 70 円 → B が安い。
この「1 こあたり」「1 m² あたり」のような 1 つ分にそろえた大きさ を 単位量あたりの大きさ といいます。

1 あたりはわり算

 ぜんぶの 量 ÷ いくつ分 = 1 あたり

 240 円 ÷ 3 こ = 80 円（1 こあたり）
 20 人 ÷ 5 m²  = 4 人（1 m² あたり）

「〜あたり」と聞かれたら、「〜」のほうでわる。1 こあたりならこ数で、1 m² あたりなら面積でわる。

手順

れい 1: 1 あたりをもとめる　4 こで 320 円。1 こあたり？ → 320 ÷ 4 = 80 円

れい 2: こみぐあいをくらべる
畑 A: 4 m² で 60 kg とれた。畑 B: 5 m² で 65 kg とれた。1 m² あたり多いのは？
A: 60 ÷ 4 = 15 kg、B: 65 ÷ 5 = 13 kg → A
（ぜんぶの量は B が多いけど、1 m² あたりなら A のほうがよくとれる）

れい 3: 人口密度　人口 30000 人、面積 50 km² の町。1 km² あたり何人？
人口 ÷ 面積 = 30000 ÷ 50 = 600 人。これを 人口密度 といい、「こみぐあい」を表す。

れい 4: 1 あたり × いくつ分　1 L で 15 km 走る車が 8 L で走れるのは？
15 × 8 = 120 km。1 あたりがわかっていれば、かけ算でぜんぶの量が出る。

「何を 1 にするか」で意味が変わる

5 m² に 20 人。

1 m² あたり → 20 ÷ 5 = 4 人（1 m² に 4 人）
1 人あたり → 5 ÷ 20 = 0.25 m²（1 人に 0.25 m²）

どちらも正しい「単位量あたり」。問題文の「1 〇〇あたり」をよく読む。

れんしゅうしてみよう

6 こで 540 円。1 こあたり？ → 540 ÷ 6 = 90
8 m² に 56 人。1 m² あたり？ → 56 ÷ 8 = 7
面積 40 km²、人口 24000 人の人口密度は？ → 24000 ÷ 40 = 600
1 L で 12 km 走る車が 15 L で？ → 12 × 15 = 180

よくあるまちがい

✕ わる向きを逆にする（240 ÷ 3 を 3 ÷ 240）→ 「1 〇〇あたり」の〇〇でわる
✕ ぜんぶの量だけで「多いほうがこんでいる」と決める → 面積がちがうなら 1 m² あたり にそろえてから
✕ 「いくつ分」をもとめるのにわり算 → 1 あたり × いくつ分は かけ算

れんしゅうのまえに

1 あたり、くらべる（えらぶ）、人口密度、1 あたり × いくつ分が 20 問出ます。こたえは数字だけ。
「わる」か「かける」か、まず「1 あたりを出すのか、ぜんぶを出すのか」を決めよう。