割合と百分率

割合と 百分率 ― 「全体の どれくらい」を 数で 表す

まず、身近な ところから

「20% 引き」「打率 3 割」「合格率 80%」。生活の あちこちに 出てくる、この「%」や「割」が 割合 です。
割合は「全体を 1 と 見たとき、どれくらいか」を 表す 数。
クラス 20 人のうち 5 人が めがね → 5 ÷ 20 = 0.25 → 全体の 0.25 = 25%。

3 つの ことば

「〜の 何%」「〜のうち」と 書いてある「〜」が もとにする量（全体）。ここを 見つけるのが いちばん 大事。

割合の 公式（3 つの 使い方）

 割合       = くらべる量 ÷ もとにする量
 くらべる量 = もとにする量 × 割合
 もとにする量 = くらべる量 ÷ 割合

3 つ あるように 見えるけど、じつは 1 つの 関係（くらべる量 = もとにする量 × 割合）を、何を もとめるかで 書き直しただけ。

れい 1: 割合を もとめる　40 人のうち 10 人は 何%？
10 ÷ 40 = 0.25 → 25%

れい 2: くらべる量を もとめる　200 円の 30% は？
200 × 0.3 = 60 円

れい 3: もとにする量を もとめる　12 個が 全体の 40% なら 全体は？
12 ÷ 0.4 = 30 個（たしかめ: 30 × 0.4 = 12 ✓）

百分率（%）と 歩合

割合 0.01 を 1%（パーセント）と いう。割合 × 100 = %。

• 1 割 = 10%、1 分 = 1%、1 厘 = 0.1%
• 「3 割 5 分」= 35%、「打率 3 割」= 打った 数の 30% が ヒット

線分図で 考える

 0                         200円 (もとにする量 = 1 = 100%)
 ├──────┬──────────────────┤
 0     60円               200円
       30%

「200 円 の 30%」は、200 円を 100 に 分けた 30 こ分。図に すると「全体の どこか」が 見える。

れんしゅう してみよう

1. 50 人のうち 20 人は 何%？ → 20 ÷ 50 = 0.4 → 40
2. 300 円の 15% は？ → 300 × 0.15 = 45
3. 16 個が 全体の 20% のとき 全体は？ → 16 ÷ 0.2 = 80
4. 割合 0.07 は 何%？ → 7
5. 6 割 2 分 は 何%？ → 62

よくある まちがい

• ✕ もとにする量と くらべる量を 逆に する（5 ÷ 20 を 20 ÷ 5）→ 「〜の」「〜のうち」が 全体。全体で わる
• ✕ 30% を 0.3 に せず 200 × 30 = 6000 → % は 100 で わって 小数に してから かける
• ✕ 「20% 引き」で 20% を 払うと 思う → 払うのは のこり 80%（1 − 0.2 = 0.8）

れんしゅうの まえに

3 つの 公式、小数 → %、歩合 → % が 20 問 出ます。こたえは 数字だけ（% や 円は 書かない）。
問題を 読んだら、まず「全体（もとにする量）は どれ？」を 決めよう。