計算のきまり（四則混合）

計算の きまり ― どこから 計算する？

まず、身近な ところから

100円の ノート 1 さつと、30円の えんぴつ 4 本を 買った。ぜんぶで いくら？
式は 100 + 30 × 4。左から 計算すると 130 × 4 = 520円。でも、えんぴつ 4 本は 120円だから、本当は 100 + 120 = 220円。
つまり、かけ算は たし算より 先に 計算しないと 合わない。「どこから 計算するか」の 約束が 計算の きまり です。

順番の ルール

 1. かっこ（ ）の 中
 2. × と ÷
 3. + と −
 4. 同じ 強さ なら 左から

なぜ かけ算が 先？ 30 × 4 は「30 が 4 つ」という ひとかたまり だから。かたまりを 先に 数えてから、ほかと たすのが 自然。かっこは「ここを かたまりに して」という 印です。

手順

れい 1: 3 + 4 × 5
× を 先に: 4 × 5 = 20。3 + 20 = 23（7 × 5 = 35 は まちがい）

れい 2: (3 + 4) × 5
かっこの 中を 先に: 3 + 4 = 7。7 × 5 = 35
れい 1 と 同じ 数字なのに、かっこが あるかで こたえが 変わる。

れい 3: 20 − 8 ÷ 2
÷ を 先に: 8 ÷ 2 = 4。20 − 4 = 16

れい 4: 6 × 7 − 5 + 3
× を 先に: 42。あとは 同じ 強さなので 左から: 42 − 5 = 37、37 + 3 = 40
（5 + 3 = 8 を 先に して 42 − 8 = 34 と するのは まちがい）

計算の きまり（法則）― らくに 計算する 道具

分配の きまり を 使う れい: 7 × 98 + 7 × 2
7 が 両方に あるから まとめられる: 7 × (98 + 2) = 7 × 100 = 700。
ばらばらに 計算（686 + 14）しても 同じ こたえ。まとめた ほうが らく。

 7 × 98 + 7 × 2
 = 7 × (98 + 2)     ← 7 の かたまりが 98 こ と 2 こ → あわせて 100 こ
 = 700

れんしゅう してみよう

1. $12+6\times 3=?$　→ 6 × 3 = 18、12 + 18 = 30
2. $(12+6)\times 3=?$　→ 18 × 3 = 54
3. $5\times 37+5\times 3=?$　→ 5 × (37 + 3) = 5 × 40 = 200
4. $30-12÷4=?$　→ 12 ÷ 4 = 3、30 − 3 = 27

よくある まちがい

• ✕ 左から 順に 計算して 3 + 4 × 5 = 35 → × ÷ が 先。23
• ✕ 6 × 7 − 5 + 3 で 5 + 3 を 先に する → + と − は 同じ 強さ。左から。40
• ✕ かっこを 見落とす → かっこは いちばん 強い。最初に 中を 計算

れんしゅうの まえに

順番の きまりを 使う 計算と、分配の きまりで まとめる 計算が 20 問 出ます。こたえは 数字で。
式を 見たら、まず「どこが 先か」に 印を つけてから 計算しよう。